Упр.311 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (2х — 2а) (За2 -4а + 5);
б) (7×2 — 2х + 4 — х2)(2х -х — 1);
в) (x2 + Зx — 2) (2×2 — x + 4);
г) (2m3 — 7m2 + 4m)(3 -8m + m2);
д) (2а + 1)(3 + а)(5а + 2);
е) (х — 3)(2х — 1)(7 + 2x);
ж) (2 — n)(3n + 2m)(m — 5n);
з) (р — 8q)(4q -р)(р + 8q).

1. а) Раскроем скобки:

   $$ (2x-2a)(3a^2-4a+5)=2x(3a^2-4a+5)-2a(3a^2-4a+5) $$

   $$ =6a^2x-8ax+10x-6a^3+8a^2-10a $$

2. б) Сначала упростим первый множитель:

   $$ (7x^2-2x+4-x^2)(2x-x-1)=(6x^2-2x+4)(x-1) $$

   $$ =6x^3-6x^2-2x^2+2x+4x-4 $$

   $$ =6x^3-8x^2+6x-4 $$

3. в)

   $$ (x^2+3x-2)(2x^2-x+4) $$

   $$ =2x^4-x^3+4x^2+6x^3-3x^2+12x-4x^2+2x-8 $$

   $$ =2x^4+5x^3-3x^2+14x-8 $$

4. г)

   $$ (2m^3-7m^2+4m)(3-8m+m^2) $$

   $$ =6m^3-16m^4+2m^5-21m^2+56m^3-7m^4+12m-32m^2+4m^3 $$

   $$ =2m^5-23m^4+66m^3-53m^2+12m $$

5. д)

   $$ (2a+1)(3+a)(5a+2)=(2a+1)(a+3)(5a+2) $$

   $$ =(2a^2+7a+3)(5a+2) $$

   $$ =10a^3+4a^2+35a^2+14a+15a+6 $$

   $$ =10a^3+39a^2+29a+6 $$

6. е)

   $$ (x-3)(2x-1)(7+2x) $$

   $$ =(2x^2-7x+3)(7+2x) $$

   $$ =14x^2+4x^3-49x-14x^2+21+6x $$

   $$ =4x^3-43x+21 $$

7. ж)

   $$ (2m-n)(3n+2m)(m-5n) $$

   $$ =(6mn+4m^2-3n^2-2mn)(m-5n) $$

   $$ =(4m^2+4mn-3n^2)(m-5n) $$

   $$ =4m^3-20m^2n+4m^2n-20mn^2-3mn^2+15n^3 $$

   $$ =4m^3-16m^2n-23mn^2+15n^3 $$

8. з)

   $$ (p-8q)(4q-p)(p+8q)=(p-8q)(p+8q)(4q-p) $$

   $$ =(p^2-64q^2)(4q-p) $$

   $$ =4p^2q-p^3-256q^3+64p q^2 $$

Ответ

а) $$6a^2x-8ax+10x-6a^3+8a^2-10a$$;
б) $$6x^3-8x^2+6x-4$$;
в) $$2x^4+5x^3-3x^2+14x-8$$;
г) $$2m^5-23m^4+66m^3-53m^2+12m$$;
д) $$10a^3+39a^2+29a+6$$;
е) $$4x^3-43x+21$$;
ж) $$4m^3-16m^2n-23mn^2+15n^3$$;
з) $$4p^2q-p^3-256q^3+64pq^2$$.