Упр.310 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а(b — 1) — (1 — b);
б) (a+b) + За (а + b);
в) 2х(а — b) — (b — а);
г) 3 + а + а(3 + а);
д) (m — 2n) — х(2n — m);
е) а — b — х(b — а);
ж) (х — 1 )2 + x(х — 1);
з) (х + 2)2 — (х + 2)(х — 1);
и) (2х — 1)2 — x(2x -1);
к) (Зx — 1)2 + (x + 2) (Зx — 1);
л) (х — 1)(x + 1) + (x — 3)(x + 1);
м) (х — 2) (x + 2) — (х + 2)(x- 1);
н) (х- 3)(2x + 3) — (3 — x) (x + 1).

а) $$a(b-1)-(1-b)=a(b-1)+(b-1)=(b-1)(a+1).$$

б) $$\left(a+b\right)+3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)(1+3a).$$

в) $$2x(a-b)-(b-a)=2x(a-b)+(a-b)=(a-b)(2x+1).$$

г) $$3+a+a(3+a)=(3+a)+a(3+a)=(3+a)(1+a).$$

д) $$\left(m-2n\right)-x(2n-m)=\left(m-2n\right)+x(m-2n)=\left(m-2n\right)(1+x).$$

е) $$a-b-x(b-a)=(a-b)+x(a-b)=(a-b)(1+x).$$

ж) $$\left(x-1\right)^2+x(x-1)=\left(x-1\right)(x-1)+x(x-1)=\left(x-1\right)(2x-1).$$

з) $$\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)(x-1)=\left(x+2\right)\left(x+2-(x-1)\right)=3(x+2).$$

и) $$\left(2x-1\right)^2-x(2x-1)=\left(2x-1\right)\left(2x-1-x\right)=\left(2x-1\right)(x-1).$$

к) $$\left(3x-1\right)^2+(x+2)(3x-1)=\left(3x-1\right)\left(3x-1+x+2\right)=\left(3x-1\right)(4x+1).$$

л) $$\left(x-1\right)(x+1)+\left(x-3\right)(x+1)=\left(x+1\right)\left(x-1+x-3\right)=2(x+1)(x-2).$$

м) $$\left(x-2\right)(x+2)-\left(x+2\right)(x-1)=\left(x+2\right)\left(x-2-(x-1)\right)=-\left(x+2\right).$$

н) $$\left(x-3\right)(2x+3)-(3-x)(x+1)=\left(x-3\right)(2x+3)+\left(x-3\right)(x+1)=\left(x-3\right)(3x+4).$$

Ответ

а) $$\left(b-1\right)(a+1);$$ б) $$\left(a+b\right)(1+3a);$$ в) $$\left(a-b\right)(2x+1);$$ г) $$\left(3+a\right)(1+a);$$ д) $$\left(m-2n\right)(1+x);$$ е) $$\left(a-b\right)(1+x);$$ ж) $$\left(x-1\right)(2x-1);$$ з) $$3(x+2);$$ и) $$\left(2x-1\right)(x-1);$$ к) $$\left(3x-1\right)(4x+1);$$ л) $$2(x+1)(x-2);$$ м) $$-\left(x+2\right);$$ н) $$\left(x-3\right)(3x+4).$$