Упр.310 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
- Разложите на множители:
а) $$a(b-1)-(1-b);$$
б) $$(a+b)+3a(a+b);$$
в) $$2x(a-b)-(b-a);$$
г) $$3+a+a(3+a);$$
д) $$(m-2n)-x(2n-m);$$
е) $$a-b-x(b-a);$$
ж) $$(x-1)^2+x(x-1);$$
з) $$(x+2)^2-(x+2)(x-1);$$
и) $$(2x-1)^2-x(2x-1);$$
к) $$(3x-1)^2+(x+2)(3x-1);$$
л) $$(x-1)(x+1)+(x-3)(x+1);$$
м) $$(x-2)(x+2)-(x+2)(x-1);$$
н) $$(x-3)(2x+3)-(3-x)(x+1).$$
а) $$a(b-1)-(1-b)=a(b-1)+(b-1)=(b-1)(a+1).$$
б) $$\left(a+b\right)+3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)(1+3a).$$
в) $$2x(a-b)-(b-a)=2x(a-b)+(a-b)=(a-b)(2x+1).$$
г) $$3+a+a(3+a)=(3+a)+a(3+a)=(3+a)(1+a).$$
д) $$\left(m-2n\right)-x(2n-m)=\left(m-2n\right)+x(m-2n)=\left(m-2n\right)(1+x).$$
е) $$a-b-x(b-a)=(a-b)+x(a-b)=(a-b)(1+x).$$
ж) $$\left(x-1\right)^2+x(x-1)=\left(x-1\right)(x-1)+x(x-1)=\left(x-1\right)(2x-1).$$
з) $$\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)(x-1)=\left(x+2\right)\left(x+2-(x-1)\right)=3(x+2).$$
и) $$\left(2x-1\right)^2-x(2x-1)=\left(2x-1\right)\left(2x-1-x\right)=\left(2x-1\right)(x-1).$$
к) $$\left(3x-1\right)^2+(x+2)(3x-1)=\left(3x-1\right)\left(3x-1+x+2\right)=\left(3x-1\right)(4x+1).$$
л) $$\left(x-1\right)(x+1)+\left(x-3\right)(x+1)=\left(x+1\right)\left(x-1+x-3\right)=2(x+1)(x-2).$$
м) $$\left(x-2\right)(x+2)-\left(x+2\right)(x-1)=\left(x+2\right)\left(x-2-(x-1)\right)=-\left(x+2\right).$$
н) $$\left(x-3\right)(2x+3)-(3-x)(x+1)=\left(x-3\right)(2x+3)+\left(x-3\right)(x+1)=\left(x-3\right)(3x+4).$$
Ответ
а) $$\left(b-1\right)(a+1);$$ б) $$\left(a+b\right)(1+3a);$$ в) $$\left(a-b\right)(2x+1);$$ г) $$\left(3+a\right)(1+a);$$ д) $$\left(m-2n\right)(1+x);$$ е) $$\left(a-b\right)(1+x);$$ ж) $$\left(x-1\right)(2x-1);$$ з) $$3(x+2);$$ и) $$\left(2x-1\right)(x-1);$$ к) $$\left(3x-1\right)(4x+1);$$ л) $$2(x+1)(x-2);$$ м) $$-\left(x+2\right);$$ н) $$\left(x-3\right)(3x+4).$$
