Упр.31 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Запишите произведение в виде степени: а) $$2^4 \cdot 2^3$$; б) $$3^5 \cdot 3^2$$; в) $$4^2 \cdot 4^5$$; г) $$5^7 \cdot 5$$; д) $$6 \cdot 6^3$$; е) $$2^5 \cdot 2^3 \cdot 2$$; ж) $$3 \cdot 3^2 \cdot 3^3$$; з) $$4 \cdot 4^5 \cdot 4$$; и) $$5 \cdot 5^2 \cdot 5^3$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

Если множитель записан без степени, то это то же самое, что степень с показателем $$1$$.

1. $$2^4 \cdot 2^3 = 2^{4+3} = 2^7$$
2. $$3^5 \cdot 3^2 = 3^{5+2} = 3^7$$
3. $$4^2 \cdot 4^5 = 4^{2+5} = 4^7$$
4. $$5^7 \cdot 5 = 5^7 \cdot 5^1 = 5^{7+1} = 5^8$$
5. $$6 \cdot 6^3 = 6^1 \cdot 6^3 = 6^{1+3} = 6^4$$
6. $$2^5 \cdot 2^3 \cdot 2 = 2^5 \cdot 2^3 \cdot 2^1 = 2^{5+3+1} = 2^9$$
7. $$3 \cdot 3^2 \cdot 3^3 = 3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 = 3^{1+2+3} = 3^6$$
8. $$4 \cdot 4^5 \cdot 4 = 4^1 \cdot 4^5 \cdot 4^1 = 4^{1+5+1} = 4^7$$
9. $$5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 5^{1+2+3} = 5^6$$

Ответ

а) $$2^7$$; б) $$3^7$$; в) $$4^7$$; г) $$5^8$$; д) $$6^4$$; е) $$2^9$$; ж) $$3^6$$; з) $$4^7$$; и) $$5^6$$.