Упр.31 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 2^4 * 2^3;
б) З^5 * З^2;
в) 4^2 * 4^5;
г) 5^7 * 5;
д) 6 * 6^3;
е) 2^5 * 2^3 * 2;
ж) 3 * З^2 * З^3;
з) 4 * 4^5 * 4;
и) 5 * 5^2 * 5^3.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

Если множитель записан без степени, то это то же самое, что степень с показателем $$1$$.

1. $$2^4 \cdot 2^3 = 2^{4+3} = 2^7$$
2. $$3^5 \cdot 3^2 = 3^{5+2} = 3^7$$
3. $$4^2 \cdot 4^5 = 4^{2+5} = 4^7$$
4. $$5^7 \cdot 5 = 5^7 \cdot 5^1 = 5^{7+1} = 5^8$$
5. $$6 \cdot 6^3 = 6^1 \cdot 6^3 = 6^{1+3} = 6^4$$
6. $$2^5 \cdot 2^3 \cdot 2 = 2^5 \cdot 2^3 \cdot 2^1 = 2^{5+3+1} = 2^9$$
7. $$3 \cdot 3^2 \cdot 3^3 = 3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 = 3^{1+2+3} = 3^6$$
8. $$4 \cdot 4^5 \cdot 4 = 4^1 \cdot 4^5 \cdot 4^1 = 4^{1+5+1} = 4^7$$
9. $$5 \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 5^{1+2+3} = 5^6$$

Ответ

а) $$2^7$$; б) $$3^7$$; в) $$4^7$$; г) $$5^8$$; д) $$6^4$$; е) $$2^9$$; ж) $$3^6$$; з) $$4^7$$; и) $$5^6$$.