Упр.302 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 7. Верно ли выполнены преобразования:
   а) $$\left(2x+3y\right)\left(3x-2y\right)=6x^2-4xy+9xy-6y^2=6x^2+5xy-6y^2$$;
   б) $$\left(xy^2+x^2y\right)\left(xy+3\right)=x^2y^3+3xy^2+x^3y^2+3x^2y$$?

а) Раскроем скобки по распределительному закону:

$$(2x+3y)(3x-2y)=2x\cdot 3x+2x\cdot(-2y)+3y\cdot 3x+3y\cdot(-2y)$$

$$=6x^2-4xy+9xy-6y^2=6x^2+5xy-6y^2.$$

Преобразования выполнены верно.

б) Аналогично раскроем скобки:

$$(xy^2+x^2y)(xy+3)=xy^2\cdot xy+xy^2\cdot 3+x^2y\cdot xy+x^2y\cdot 3$$

$$=x^2y^3+3xy^2+x^3y^2+3x^2y.$$

Преобразования выполнены верно.

Ответ

а) верно; б) верно.