Упр.301 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Докажите равенство:

а) $$(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bc$$;

б) $$2x^2-11x+15=(x-3)(2x-5)$$.

а) Раскроем скобки в левой части:

$$(a+b)(a+c)=a^2+ac+ab+bc$$

Перегруппируем слагаемые:

$$a^2+ac+ab+bc=a^2+(b+c)a+bc$$

Значит, равенство верно.

б) Раскроем скобки в правой части:

$$(x-3)(2x-5)=2x^2-5x-6x+15=2x^2-11x+15$$

Следовательно,

$$2x^2-11x+15=(x-3)(2x-5)$$

равенство верно.

Ответ

а) $$(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bc$$; б) $$2x^2-11x+15=(x-3)(2x-5)$$.