Упр.30 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Верно ли равенство:

а) $$2^3 \cdot 2^5 = 2^8$$; б) $$5^2 \cdot 5^3 = 5^5$$; в) $$2^7 \cdot 2 = 2^8$$; г) $$3^4 \cdot 3^5 \cdot 3 = 3^{10}$$?

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

1. $$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8,$$
   значит, равенство верно.
2. $$5^2 \cdot 5^3 = 5^{2+3} = 5^5,$$
   значит, равенство верно.
3. $$2^7 \cdot 2 = 2^7 \cdot 2^1 = 2^{7+1} = 2^8,$$
   значит, равенство верно.
4. $$3^4 \cdot 3^5 \cdot 3 = 3^4 \cdot 3^5 \cdot 3^1 = 3^{4+5+1} = 3^{10},$$
   значит, равенство верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.