Упр.294 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

294. Выполните умножение:
     а) $$(a+1)(a+1);$$
     б) $$(x+1)(x+2);$$
     в) $$(2+y)(y+3);$$
     г) $$(a+b)(a+b);$$
     д) $$(1+x)(1-x);$$
     е) $$(a-2)(3-a);$$
     ж) $$(x-y)(x+y);$$
     з) $$(a-b)(a-b);$$
     и) $$(2a+b)(a+2b);$$
     к) $$(3x+2y)(3x+2y).$$

1. $$(a+1)(a+1)=a^2+a+a+1=a^2+2a+1$$
2. $$(x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2$$
3. $$(2+y)(y+3)=2y+6+y^2+3y=y^2+5y+6$$
4. $$(a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2$$
5. $$(1+x)(1-x)=1-x+x-x^2=1-x^2$$
6. $$(a-2)(3-a)=3a-a^2-6+2a=-a^2+5a-6$$
7. $$(x-y)(x+y)=x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2$$
8. $$(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2$$
9. $$(2a+b)(a+2b)=2a^2+4ab+ab+2b^2=2a^2+5ab+2b^2$$
10. $$(3x+2y)(3x+2y)=9x^2+6xy+6xy+4y^2=9x^2+12xy+4y^2$$

Ответ

а) $$a^2+2a+1$$; б) $$x^2+3x+2$$; в) $$y^2+5y+6$$; г) $$a^2+2ab+b^2$$; д) $$1-x^2$$; е) $$-a^2+5a-6$$; ж) $$x^2-y^2$$; з) $$a^2-2ab+b^2$$; и) $$2a^2+5ab+2b^2$$; к) $$9x^2+12xy+4y^2$$.