Упр.291 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Зависит ли произведение двух многочленов от порядка множителей?
в) По какому правилу умножают три (и более) многочлена?
г) Что называют разложением многочлена на множители?
д) Следует ли приводить перемножаемые многочлены к стандартному виду?
е) Чему равно произведение многочленов, один из которых нулевой?
а) Произведение двух многочленов равно многочлену, членами которого являются произведение каждого члена одного многочлена и каждого члена другого многочлена.
б) Произведение двух многочленов не зависит от порядка множителей.
в) Для того, чтобы умножить три и более многочленов, необходимо сначала найти произведение любых двух из них. Затем полученный многочлен умножить на любой третий и так далее.
г) Разложением многочлена на множители называют его преобразование в произведение двух или нескольких многочленов.
д) Если необходимо перемножить многочлены нестандартного вида, то их вначале нужно привести к стандартному виду, а затем применять правило умножения многочленов.
е) Произведение многочленов, один из которых нулевой, равно нулевому многочлену, то есть нулю.

1. Произведение двух многочленов равно многочлену, членами которого являются произведения каждого члена одного многочлена на каждый член другого многочлена.
2. Произведение двух многочленов не зависит от порядка множителей.
3. Чтобы умножить три и более многочленов, сначала находят произведение любых двух из них, затем полученный многочлен умножают на следующий и так далее.
4. Разложением многочлена на множители называют его преобразование в произведение двух или нескольких многочленов.
5. Если нужно перемножить многочлены нестандартного вида, их сначала приводят к стандартному виду, а затем применяют правило умножения многочленов.
6. Произведение многочленов, один из которых нулевой, равно нулевому многочлену, то есть нулю.

Ответ

а) Произведение двух многочленов равно многочлену, членами которого являются произведения каждого члена одного многочлена на каждый член другого многочлена.
б) Не зависит от порядка множителей.
в) Сначала находят произведение любых двух многочленов, затем полученный многочлен умножают на третий и так далее.
г) Разложение многочлена на множители — это его преобразование в произведение двух или нескольких многочленов.
д) Да, многочлены сначала приводят к стандартному виду.
е) Равно нулю.