Упр.289 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а — (b — (а + b) — а);
б) а — (b — (а — b — (а — b)));
в) а — (а — (а — (а — b)));
г) b — (а — (а — (а — (а + b)))).

Раскроем скобки, начиная с самых внутренних, и упростим выражения.

1. $$a-(b-(a+b)-a)=a-(b-a-b-a)=a-(-2a)=a+2a=3a$$
2. $$a-(b-(a-b-(a-b)))=a-(b-(a-b-a+b))=a-(b-0)=a-b$$
3. $$a-(a-(a-(a-b)))=a-(a-(a-a+b))=a-(a-b)=a-a+b=b$$
4. $$b-(a-(a-(a-(a+b))))=b-(a-(a-(a-a-b)))=b-(a-(a-(a+b)))$$
   $$=b-(a-(a-a-b))=b-(-b)=b+b=2b$$

Ответ

а) $$3a$$; б) $$a-b$$; в) $$b$$; г) $$2b$$.