Упр.288 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Подберите вместо букв М и N одночлены так, чтобы равенство было верным: а) $$2\cdot(\mathrm{М}-b)=14а-2b$$; б) $$\mathrm{М}\cdot(2а+3b)=-6а-9b$$; в) $$N\cdot(2х-\mathrm{М})=12х^2-18ху$$; г) $$3а\cdot(N+\mathrm{М})=15аbc-3ac^2$$.

1. а) $$2\cdot(M-b)=14a-2b$$

   Вынесем общий множитель в правой части:

   $$2\cdot(M-b)=2(7a-b)$$

   Делим обе части на $$2$$:

   $$M-b=7a-b$$

   Отсюда $$M=7a$$.

2. б) $$M\cdot(2a+3b)=-6a-9b$$

   В правой части вынесем общий множитель:

   $$M\cdot(2a+3b)=-3(2a+3b)$$

   Следовательно, $$M=-3$$.

3. в) $$N\cdot(2x-M)=12x^2-18xy$$

   Вынесем общий множитель в правой части:

   $$N\cdot(2x-M)=6x(2x-3y)$$

   Тогда

   $$N=6x,\quad M=3y$$

4. г) $$3a\cdot(N+M)=15abc-3ac^2$$

   Вынесем общий множитель:

   $$3a\cdot(N+M)=3a(5bc-c^2)$$

   Значит,

   $$N=5bc,\quad M=-c^2$$

Ответ

а) $$M=7a$$; б) $$M=-3$$; в) $$N=6x,\ M=3y$$; г) $$N=5bc,\ M=-c^2$$.