Упр.276 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Какие многочлены называют противоположными?
в) Каким свойством обладают противоположные многочлены?
г) Каким свойством обладает разность многочленов?
д) Изменится ли многочлен, если его умножить на 1?
а) Произведение одночлена и многочлена равно многочлену, членами которого являются произведения этого одночлена и каждого члена данного многочлена.
б) Противоположные многочлены – это данный многочлен и многочлен, полученный умножением его на число -1.
в) Свойство противоположных многочленов: сумма противоположных многочленов равна нулю.
г) Свойство разности многочленов: разность двух многочленов есть сумма уменьшаемого и многочлена, противоположного вычитаемому.
д) Если многочлен умножить на 1, то многочлен останется прежним.

1. Произведение одночлена и многочлена равно многочлену, членами которого являются произведения этого одночлена и каждого члена данного многочлена.
2. Противоположные многочлены — это данный многочлен и многочлен, полученный умножением его на число $$-1$$.
3. Сумма противоположных многочленов равна нулю.
4. Разность двух многочленов есть сумма уменьшаемого и многочлена, противоположного вычитаемому.
5. Если многочлен умножить на $$1$$, то он останется прежним.

Ответ

1. Произведение одночлена и многочлена равно многочлену, членами которого являются произведения этого одночлена и каждого члена данного многочлена.
2. Противоположные многочлены — это данный многочлен и многочлен, полученный умножением его на число $$-1$$.
3. Сумма противоположных многочленов равна нулю.
4. Разность двух многочленов есть сумма уменьшаемого и многочлена, противоположного вычитаемому.
5. Да, многочлен не изменится.