Упр.270 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (а + b + с) + (М — N + с) — 4а — 2b + 2с;
б) (7х — N)-(M + 2у) = 3х- 2у;
в) (М + N) — (2а — b) + (а — 4b) = 5а + 7b;
г) (a-M)-(N + 7b) — (2а + b) = -5а — 10b.

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ (a+b+c)+(M-N+c)=4a-2b+2c $$

   $$ a+b+2c+M-N=4a-2b+2c $$

   $$ M-N=4a-2b+2c-a-b-2c $$

   $$ M-N=3a-3b $$

   Подберём одночлены: $$M=3a,\ N=3b.$$

2. б) Раскроем скобки:

   $$ (7x-N)-(M+2y)=3x-2y $$

   $$ 7x-N-M-2y=3x-2y $$

   $$ -N-M=3x-2y-7x+2y $$

   $$ -N-M=-4x $$

   Подходит, например, $$M=4x,\ N=0.$$

3. в) Раскроем скобки и приведём подобные:

   $$ (M+N)-(2a-b)+(a-4b)=5a+7b $$

   $$ M+N-2a+b+a-4b=5a+7b $$

   $$ M+N-a-3b=5a+7b $$

   $$ M+N=6a+10b $$

   Можно взять $$M=6a,\ N=10b.$$

4. г) Раскроем скобки:

   $$ (a-M)-(N+7b)-(2a+b)=-5a-10b $$

   $$ a-M-N-7b-2a-b=-5a-10b $$

   $$ -M-N-a-8b=-5a-10b $$

   Умножим обе части на $$-1$$:

   $$ M+N+a+8b=5a+10b $$

   $$ M+N=4a+2b $$

   Подходит, например, $$M=4a,\ N=2b.$$

Ответ

а) $$M=3a,\ N=3b$$; б) $$M=4x,\ N=0$$; в) $$M=6a,\ N=10b$$; г) $$M=4a,\ N=2b$$.