Упр.27 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Верно ли равенство: а) $$2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 3)^3$$; б) $$7^{10} \cdot 8^{10} = (7 \cdot 8)^{10}$$; в) $$(2 \cdot 5)^4 = 2^4 \cdot 5^4$$; г) $$2^7 \cdot 5^7 = (2 \cdot 5)^7$$?

Проверим равенства, используя правило: $$a^n \cdot b^n = (ab)^n.$$

1. $$2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 3)^3$$
   
   По правилу степеней равенство верно.
2. $$7^{10} \cdot 8^{10} = (7 \cdot 8)^{10}$$
   
   По правилу степеней равенство верно.
3. $$(2 \cdot 5)^4 = 2^4 \cdot 5^4$$
   
   По правилу степеней равенство верно.
4. $$2^7 \cdot 5^7 = (2 \cdot 5)^7$$
   
   По правилу степеней равенство верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.