Упр.268 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

268. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
     а) $$(5a^2-4a)-(2a^2+5a);$$
     б) $$(3x-5x^3)-(7x^3-4x);$$
     в) $$(a+b+c)+(a-b+c);$$
     г) $$(x-y+n)+(x-y-n);$$
     д) $$(7a-3b)-(5a+3b)-(a-5b);$$
     е) $$(8x-5)+(3x-7)-(9x-11);$$
     ж) $$43x-19y-(15x-34y)+(9x-7y);$$
     з) $$48a-(2a-2b)-(14b-28a)+(24b-18a);$$
     и) $$5-7a-(8-6a)+(5+a).$$

1. а) $$\left(5a^2-4a\right)-\left(2a^2+5a\right)=5a^2-4a-2a^2-5a=3a^2-9a.$$

2. б) $$\left(3x-5x^3\right)-\left(7x^3-4x\right)=3x-5x^3-7x^3+4x=7x-12x^3.$$

3. в) $$\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)=a+b+c+a-b+c=2a+2c.$$

4. г) $$\left(x-y+n\right)+\left(x-y-n\right)=x-y+n+x-y-n=2x-2y.$$

5. д) $$\left(7a-3b\right)-\left(5a+3b\right)-\left(a-5b\right)=7a-3b-5a-3b-a+5b=a-b.$$

6. е) $$\left(8x-5\right)+\left(3x-7\right)-\left(9x-11\right)=8x-5+3x-7-9x+11=2x-1.$$

7. ж) $$43x-19y-\left(15x-34y\right)+\left(9x-7y\right)=43x-19y-15x+34y+9x-7y=37x+8y.$$

8. з) $$48a-\left(2a-2b\right)-\left(14b-28a\right)+\left(24b-18a\right)=48a-2a+2b-14b+28a+24b-18a=56a+12b.$$

9. и) $$5-7a-\left(8-6a\right)+\left(5+a\right)=5-7a-8+6a+5+a=2.$$

Ответ

а) $$3a^2-9a$$; б) $$7x-12x^3$$; в) $$2a+2c$$; г) $$2x-2y$$; д) $$a-b$$; е) $$2x-1$$; ж) $$37x+8y$$; з) $$56a+12b$$; и) $$2$$.