Упр.259 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Вместо букв $$C$$ и $$D$$ подберите одночлены так, чтобы выполнялось равенство: а) $$2a+C+a+5b=3a+8b$$; б) $$3x+C+y+D=11x+5y$$; в) $$C-2a+3b-D=10a-4b$$; г) $$C+D+x=25x+17y$$.

Подберём одночлены так, чтобы равенства были верными. Для этого перенесём известные слагаемые в другую часть и сравним коэффициенты при одинаковых буквах.

1. $$2a + C + a + 5b = 3a + 8b$$

   $$C = 3a + 8b — 2a — a — 5b = 3b$$

2. $$3x + C + y + D = 11x + 5y$$

   $$C + D = 11x + 5y — 3x — y = 8x + 4y$$

   Можно взять:

   $$C = 8x,\quad D = 4y$$

3. $$C — 2a + 3b — D = 10a — 4b$$

   $$C — D = 10a — 4b + 2a — 3b = 12a — 7b$$

   Можно взять:

   $$C = 12a,\quad D = 7b$$

4. $$C + D + x = 25x + 17y$$

   $$C + D = 25x + 17y — x = 24x + 17y$$

   Можно взять:

   $$C = 24x,\quad D = 17y$$

Ответ

а) $$C = 3b$$;

б) $$C = 8x,\ D = 4y$$;

в) $$C = 12a,\ D = 7b$$;

г) $$C = 24x,\ D = 17y$$.