Упр.257 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 4а2b + 5b2а + baa + 3aba;
б) 5а3 — 7ах3 — 2ах3 — а3х — ах3;
в) 3ах2 — 3а2х + 2а2х2 — 7а2х2 — а2х;
г) 6n3 — 8р2n3 + р2n3 + 12n3р2 + 2n3;
д) 7а3 — 8aba2 + За2 — 4b;
е) х5 — 7у2 + Зхух4 + 2х — 1;
ж) ас + 2abc — 7а2 + 3са — Зсаb.

1. а) Сложим подобные слагаемые:

   $$4a^2b+5b^2a+baa+3aba=4a^2b+5ab^2+a^2b+3a^2b=8a^2b+5ab^2.$$

   Степень многочлена равна $$3$$.

2. б) Приведём подобные слагаемые:

   $$5a^3-7ax^3-2ax^3-a^3x-ax^3=5a^3-10ax^3-a^3x.$$

   Степень многочлена равна $$4$$.

3. в) Получаем:

   $$3ax^2-3a^2x+2a^2x^2-7a^2x^2-a^2x=3ax^2-4a^2x-5a^2x^2.$$

   Степень многочлена равна $$4$$.

4. г) Сложим подобные слагаемые:

   $$6n^3-8p^2n^3+p^2n^3+12n^3p^2+2n^3=8n^3+5n^3p^2.$$

   Степень многочлена равна $$5$$.

5. д) Приведём подобные слагаемые:

   $$7a^3-8aba^2+3a^2-4b=7a^3-8a^3b+3a^2-4b.$$

   Степень многочлена равна $$4$$.

6. е) Сначала запишем одночлен в стандартном виде:

   $$x^5-7y^2+3xyx^4+2x-1=x^5-7y^2+3x^5y+2x-1.$$

   Степень многочлена равна $$6$$.

7. ж) Приведём подобные слагаемые:

   $$ac+2abc-7a^2+3ca-3cab=4ac-7a^2-abc.$$

   Степень многочлена равна $$3$$.

Ответ

а) $$8a^2b+5ab^2$$, степень $$3$$; б) $$5a^3-10ax^3-a^3x$$, степень $$4$$; в) $$3ax^2-4a^2x-5a^2x^2$$, степень $$4$$; г) $$8n^3+5n^3p^2$$, степень $$5$$; д) $$7a^3-8a^3b+3a^2-4b$$, степень $$4$$; е) $$x^5+3x^5y-7y^2+2x-1$$, степень $$6$$; ж) $$4ac-7a^2-abc$$, степень $$3$$.