Упр.255 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 7. Имеет ли многочлен стандартный вид:
   
   а) $$m-3n+2m$$;
   
   б) $$a\cdot2b-3a^2+b$$;
   
   в) $$3xy-3yx+1$$;
   
   г) $$a^2+ab+b^2+ab$$;
   
   д) $$x^5-2x^4+3x^3-1$$;
   
   е) $$ba-a^2b-a^3b$$;
   
   ж) $$a^3b+ab^3-a^2b^2+2bab^2$$?

Многочлен имеет стандартный вид, если в нём:

• нет подобных слагаемых;
• каждый одночлен записан в обычном порядке;
• в одночленах множители не переставлены произвольно.

Проверим каждый пункт.

1. $$m-3n+2m$$

   Есть подобные слагаемые $$m$$ и $$2m$$, значит, многочлен не имеет стандартного вида.

2. $$a\cdot 2b-3a^2+b$$

   В одночлене $$a\cdot 2b$$ множители записаны не в стандартном виде, поэтому многочлен не имеет стандартного вида.

3. $$3xy-3yx+1$$

   Слагаемые $$3xy$$ и $$3yx$$ — подобные, значит, многочлен не имеет стандартного вида.

4. $$a^2+ab+b^2+ab$$

   Есть подобные слагаемые $$ab$$ и $$ab$$, значит, многочлен не имеет стандартного вида.

5. $$x^5-2x^4+3x^3-1$$

   Подобных слагаемых нет, все одночлены записаны правильно, значит, многочлен имеет стандартный вид.

6. $$ba-a^2b-a^3b$$

   В одночлене $$ba$$ множители записаны не в стандартном порядке, значит, многочлен не имеет стандартного вида.

7. $$a^3b+ab^3-a^2b^2+2bab^2$$

   В одночлене $$2bab^2$$ множители записаны не в стандартном виде, значит, многочлен не имеет стандартного вида.

Ответ

а) не имеет; б) не имеет; в) не имеет; г) не имеет; д) имеет; е) не имеет; ж) не имеет.