Упр.254 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? Приведите примеры.

б) Что называют двучленом, трёхчленом? Приведите примеры.

в) Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?

г) Что нужно сделать для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду?

д) Что называют степенью ненулевого многочлена стандартного вида?

е) Определена ли степень нулевого многочлена?

1. Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого все члены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных.

   Примеры: $$a^3b^2+2ab-3b^2-11,$$ $$a-b,$$ $$x^2y+3xy^2-5.$$

2. Двучлен — это многочлен стандартного вида, состоящий из двух членов.

   Примеры: $$a+b,$$ $$ab-cd.$$

   Трёхчлен — это многочлен стандартного вида, состоящий из трёх членов.

   Примеры: $$3a-2b+7,$$ $$ab+cd+5.$$

3. Любой многочлен можно привести к стандартному виду.

4. Для этого нужно каждый член многочлена привести к стандартному виду и привести подобные члены.

5. Степенью ненулевого многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.

6. Степень нулевого многочлена не определена.

Ответ

а) Многочлен стандартного вида — это многочлен, у которого все члены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных. Примеры: $$a^3b^2+2ab-3b^2-11,$$ $$a-b,$$ $$x^2y+3xy^2-5.$$

б) Двучлен — многочлен стандартного вида из двух членов. Примеры: $$a+b,$$ $$ab-cd.$$ Трёхчлен — многочлен стандартного вида из трёх членов. Примеры: $$3a-2b+7,$$ $$ab+cd+5.$$

в) Да, любой многочлен можно привести к стандартному виду.

г) Нужно каждый член многочлена привести к стандартному виду и привести подобные члены.

д) Степень ненулевого многочлена стандартного вида — это наибольшая из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.

е) Степень нулевого многочлена не определена.