Упр.254 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Что называют двучленом, трёхчленом? Приведите примеры.
в) Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?
г) Что нужно сделать для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду?
д) Что называют степенью ненулевого многочлена стандартного вида?
е) Определена ли степень нулевого многочлена?
а) Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого все его члены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных.
Например:
a^3 b^2+2ab-3b^2-11; a-b; x^2 y+3xy^2-5 .
б) Двучлен – это многочлен стандартного вида, состоящий из двух членов: a+b,ab-cd.
Трёхчлен – это многочлен стандартного вида, состоящий из трёх членов: 3a-2b+7,ab+cd+5.
в) Любой многочлен можно привести к стандартному виду.
г) Для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо каждый его член привести к стандартному виду и привести подобные члены.
д) Степенью ненулевого многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.
е) Степень нулевого многочлена не определена.

1. Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого все члены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных.

   Примеры: $$a^3b^2+2ab-3b^2-11,$$ $$a-b,$$ $$x^2y+3xy^2-5.$$

2. Двучлен — это многочлен стандартного вида, состоящий из двух членов.

   Примеры: $$a+b,$$ $$ab-cd.$$

   Трёхчлен — это многочлен стандартного вида, состоящий из трёх членов.

   Примеры: $$3a-2b+7,$$ $$ab+cd+5.$$

3. Любой многочлен можно привести к стандартному виду.

4. Для этого нужно каждый член многочлена привести к стандартному виду и привести подобные члены.

5. Степенью ненулевого многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.

6. Степень нулевого многочлена не определена.

Ответ

а) Многочлен стандартного вида — это многочлен, у которого все члены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных. Примеры: $$a^3b^2+2ab-3b^2-11,$$ $$a-b,$$ $$x^2y+3xy^2-5.$$

б) Двучлен — многочлен стандартного вида из двух членов. Примеры: $$a+b,$$ $$ab-cd.$$ Трёхчлен — многочлен стандартного вида из трёх членов. Примеры: $$3a-2b+7,$$ $$ab+cd+5.$$

в) Да, любой многочлен можно привести к стандартному виду.

г) Нужно каждый член многочлена привести к стандартному виду и привести подобные члены.

д) Степень ненулевого многочлена стандартного вида — это наибольшая из степеней одночленов, входящих в этот многочлен.

е) Степень нулевого многочлена не определена.