Упр.248 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 248. Сформулируйте свойства многочленов.

Свойства многочленов:

1. Члены многочлена можно менять местами. Если многочлены отличаются только порядком членов, то они равны.
2. Если к многочлену прибавить нуль или нулевой многочлен, то многочлен не изменится.
3. В многочлене можно приводить подобные члены. Если один многочлен получен из другого заменой подобных членов их суммой, то такие многочлены равны.

Например:

$$12a^2bc^3+2kx=2kx+12a^2bc^3$$

$$2a^7-4k+3=3-4k+2a^7$$

$$12a^2bc^3+2kx+0=12a^2bc^3+2kx$$

$$-2ac+0=-2ac$$

$$2ac+4ac+kx-3kx=(2+4)ac+(1+(-3))kx=6ac-2kx$$

Ответ

Члены многочлена можно менять местами; к многочлену можно прибавить нуль, не изменяя его; в многочлене можно приводить подобные члены.