Упр.233 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 233. Как привести подобные члены? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 233 715

Подробный ответ

Привести подобные члены значит заменить сумму или разность подобных одночленов одночленом, равным этой сумме или разности.

Подобные члены выражения — это слагаемые с одинаковой буквенной частью, а также числа без буквенной части.

Чтобы привести подобные члены, выполняют такие действия:

группируют подобные члены;
выносят общую буквенную часть за скобки;
выполняют действия с коэффициентами в скобках.

Это основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения:

$$a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c$$

Поэтому при приведении подобных членов сначала складывают или вычитают их коэффициенты, а затем умножают результат на общую буквенную часть, если она есть.

Например:

$$3x+5x=(3+5)x=8x$$

$$7a-2a=(7-2)a=5a$$

$$4x+3-2x+1=(4x-2x)+(3+1)=2x+4$$