Упр.23 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Чему равно произведение степеней с одним и тем же основанием? Приведите примеры.

Произведение степеней с одинаковым основанием равно степени с тем же основанием, а показатель новой степени равен сумме показателей:

$$x^n \cdot x^y = x^{n+y}.$$

Примеры:

$$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8 = 256,$$

$$4^4 \cdot 4^5 = 4^{4+5} = 4^9,$$

$$2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32.$$

Ответ

$$x^n \cdot x^y = x^{n+y}.$$