Упр.227 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Даны одночлены стандартного вида, определите их коэффициенты и степени; укажите одночлены, различающиеся только коэффициентами: а) $$1*\frac{1}{2}*a$$; б) $$b$$; в) $$-c$$; г) $$4ab$$; д) $$-2a$$; е) $$20b^2$$; ж) $$10a^2bc$$; з) $$7b$$; и) $$5a^2bc$$; к) $$3a^2bc$$; л) $$-6{,}41a$$; м) $$8{,}3ab$$; н) $$24b$$; о) $$\frac{3}{25}*b^5$$; п) $$15p^2$$; р) $$2*\frac{1}{4}*b^2$$.

Найдём коэффициент и степень каждого одночлена.

1. $$1\frac{1}{2}a$$ — коэффициент $$1\frac{1}{2}$$, степень $$1$$.
2. $$b$$ — коэффициент $$1$$, степень $$1$$.
3. $$-c$$ — коэффициент $$-1$$, степень $$1$$.
4. $$4ab$$ — коэффициент $$4$$, степень $$1+1=2$$.
5. $$-2a$$ — коэффициент $$-2$$, степень $$1$$.
6. $$20b^2$$ — коэффициент $$20$$, степень $$2$$.
7. $$10a^2bc$$ — коэффициент $$10$$, степень $$2+1+1=4$$.
8. $$7b$$ — коэффициент $$7$$, степень $$1$$.
9. $$5a^2bc$$ — коэффициент $$5$$, степень $$2+1+1=4$$.
10. $$3a^2bc$$ — коэффициент $$3$$, степень $$2+1+1=4$$.
11. $$-6{,}41a$$ — коэффициент $$-6{,}41$$, степень $$1$$.
12. $$8{,}3ab$$ — коэффициент $$8{,}3$$, степень $$1+1=2$$.
13. $$24b$$ — коэффициент $$24$$, степень $$1$$.
14. $$\frac{3}{25}b^5$$ — коэффициент $$\frac{3}{25}$$, степень $$5$$.
15. $$15p^2$$ — коэффициент $$15$$, степень $$2$$.
16. $$2\frac{1}{4}b^2$$ — коэффициент $$2\frac{1}{4}$$, степень $$2$$.

Одночлены, отличающиеся только коэффициентами, имеют одинаковую буквенную часть и одинаковую степень:

• $$1\frac{1}{2}a,\ -2a,\ -6{,}41a$$;
• $$b,\ 7b,\ 24b$$;
• $$4ab,\ 8{,}3ab$$;
• $$20b^2,\ 2\frac{1}{4}b^2,\ 15p^2$$;
• $$10a^2bc,\ 5a^2bc,\ 3a^2bc$$.

Ответ

$$1\frac{1}{2}a$$ — коэффициент $$1\frac{1}{2}$$, степень $$1$$; $$b$$ — $$1$$, $$1$$; $$-c$$ — $$-1$$, $$1$$; $$4ab$$ — $$4$$, $$2$$; $$-2a$$ — $$-2$$, $$1$$; $$20b^2$$ — $$20$$, $$2$$; $$10a^2bc$$ — $$10$$, $$4$$; $$7b$$ — $$7$$, $$1$$; $$5a^2bc$$ — $$5$$, $$4$$; $$3a^2bc$$ — $$3$$, $$4$$; $$-6{,}41a$$ — $$-6{,}41$$, $$1$$; $$8{,}3ab$$ — $$8{,}3$$, $$2$$; $$24b$$ — $$24$$, $$1$$; $$\frac{3}{25}b^5$$ — $$\frac{3}{25}$$, $$5$$; $$15p^2$$ — $$15$$, $$2$$; $$2\frac{1}{4}b^2$$ — $$2\frac{1}{4}$$, $$2$$.

Одночлены, различающиеся только коэффициентами: $$1\frac{1}{2}a,\ -2a,\ -6{,}41a;\ b,\ 7b,\ 24b;\ 4ab,\ 8{,}3ab;\ 20b^2,\ 2\frac{1}{4}b^2;\ 10a^2bc,\ 5a^2bc,\ 3a^2bc.$$