Упр.220 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Представьте данный одночлен в виде квадрата другого одночлена: а) $$25a^2$$; б) $$49b^2$$; в) $$16c^4$$; г) $$81e^6$$; д) $$64k^8$$; е) $$\frac{1}{49}p^8$$; ж) $$2\frac{1}{4}a^{10}x^6$$; з) $$2\frac{7}{9}b^{12}y^{10}$$.

Представим каждый одночлен в виде квадрата, то есть запишем его как $$m^2$$. Для этого берём квадратный корень из числового коэффициента и делим показатели степеней пополам.

а) $$25a^2=(5a)^2$$
б) $$49b^2=(7b)^2$$
в) $$16c^4=(4c^2)^2$$
г) $$81e^6=(9e^3)^2$$
д) $$64k^8=(8k^4)^2$$
е) $$\frac{1}{49}p^8=\left(\frac{1}{7}p^4\right)^2$$
ж) $$2\frac{1}{4}a^{10}x^6=\frac{9}{4}a^{10}x^6=\left(\frac{3}{2}a^5x^3\right)^2$$
з) $$2\frac{7}{9}b^{12}y^{10}=\frac{25}{9}b^{12}y^{10}=\left(\frac{5}{3}b^6y^5\right)^2$$

Ответ

а) $$25a^2=(5a)^2$$;
б) $$49b^2=(7b)^2$$;
в) $$16c^4=(4c^2)^2$$;
г) $$81e^6=(9e^3)^2$$;
д) $$64k^8=(8k^4)^2$$;
е) $$\frac{1}{49}p^8=\left(\frac{1}{7}p^4\right)^2$$;
ж) $$2\frac{1}{4}a^{10}x^6=\left(\frac{3}{2}a^5x^3\right)^2$$;
з) $$2\frac{7}{9}b^{12}y^{10}=\left(\frac{5}{3}b^6y^5\right)^2$$.