Упр.22 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 22. Чему равно произведение степеней с одним и тем же показателем? Приведите примеры. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 22 715

Произведение степеней с одинаковым показателем равно степени с тем же показателем, но с основанием, равным произведению оснований:

$$x^n \cdot y^n = (xy)^n.$$

Примеры:

$$5^2 \cdot 2^2 = (5 \cdot 2)^2 = 10^2 = 100,$$

$$3^2 \cdot 2^2 = (3 \cdot 2)^2 = 6^2 = 36,$$

$$4^4 \cdot 5^4 = (4 \cdot 5)^4 = 20^4 = 160000.$$

Ответ

$$x^n \cdot y^n = (xy)^n.$$