Упр.209 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Какие одночлены называют противоположными?

а) Одночлены считаются равными, если один из них можно получить из другого заменой произведения множителей, каждый из которых есть одна и та же буква, соответствующей степенью этой буквы.

Например:

$$8ab=a\cdot 2^3\cdot b$$

Два одночлена считаются равными, если они отличаются друг от друга лишь порядком множителей.

$$-12,3acx=a(-12,3)xc$$

Два одночлена считаются равными, если один из них можно получить из другого заменой некоторых его множителей их произведением.

$$-24ax=6x\cdot(-4)a$$

Два одночлена считаются равными, если один из них можно получить из другого опусканием множителя $1$.

$$7y\cdot 1a=7ay$$

Одночлен считают равным нулю, если среди его множителей есть число ноль.

$$2x\cdot 0c=0$$

Если перед одночленом поставить знак плюс, то получится одночлен, равный исходному.

Если перед одночленом поставить знак минус, то получится одночлен, равный исходному, умноженному на $$-1$$.

б) Противоположными одночленами называют одночлен и такой же одночлен, но со знаком минус перед ним. Такие одночлены отличаются только знаками.

Ответ

а) Равные одночлены получаются друг из друга заменой произведения одинаковых множителей степенью, перестановкой множителей, заменой некоторых множителей их произведением, опусканием множителя $1$; одночлен с нулевым множителем равен нулю; знак «+» не изменяет одночлен, знак «−» меняет его на противоположный.
б) Противоположные одночлены — это одночлены, отличающиеся только знаками.