Упр.205 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) Заb;
б) d(-2)3c;
в) x7yz;
г) а4;
д) аЬЗ;
е) 2ak5;
ж) а (-2)bс.

При перестановке множителей значение одночлена не меняется, поэтому нужно записать все различные одночлены, получающиеся из данного перестановкой множителей.

1. $$3ab,\ 3ba,\ a3b,\ b3a,\ ab3,\ ba3.$$

2. $$d(-2)3c,\ d(-2)c3,\ d3c(-2),\ d3(-2)c,\ dc(-2)3,\ dc3(-2),$$

   $$(-2)d3c,\ (-2)dc3,\ (-2)c3d,\ (-2)cd3,\ (-2)3cd,\ (-2)3dc,$$

   $$3(-2)dc,\ 3(-2)cd,\ 3c(-2)d,\ 3cd(-2),\ 3d(-2)c,\ 3dc(-2),$$

   $$cd(-2)3,\ cd3(-2),\ c3d(-2),\ c3(-2)d,\ c(-2)3d,\ c(-2)d3.$$

3. $$x7yz,\ x7zy,\ xy7z,\ xyz7,\ xz7y,\ xzy7,$$

   $$7xyz,\ 7xzy,\ 7zxy,\ 7zyx,\ 7yzx,\ 7yxz,$$

   $$yxz7,\ yx7z,\ yz7x,\ yzx7,\ y7xz,\ y7zx,$$

   $$z7xy,\ z7yx,\ zy7x,\ zyx7,\ zx7y,\ zxy7.$$

4. $$a4,\ 4a.$$

5. $$ab3,\ ba3,\ a3b,\ b3a,\ 3ab,\ 3ba.$$

6. $$2ak5,\ 2a5k,\ 2k5a,\ 2ka5,\ ak2\cdot 5,\ ak5\cdot 2,$$

   $$a2k5,\ a2\cdot 5k,\ a5k2,\ a5\cdot 2k,\ ka2\cdot 5,\ ka5\cdot 2,$$

   $$k5\cdot 2a,\ k5a2,\ k2\cdot 5a,\ k2a5,\ 5ak2,\ 5a2k,$$

   $$5ka2,\ 5k2a,\ 5\cdot 2ak,\ 5\cdot 2ka.$$

7. $$a(-2)bc,\ a(-2)cb,\ ab(-2)c,\ abc(-2),\ ac(-2)b,\ acb(-2),$$

   $$(-2)abc,\ (-2)acb,\ (-2)bac,\ (-2)bca,\ (-2)cab,\ (-2)cba,$$

   $$ba(-2)c,\ bc(-2)a,\ bca(-2),\ b(-2)ac,\ b(-2)ca,\ cab(-2),$$

   $$ca(-2)b,\ cb(-2)a,\ cba(-2),\ c(-2)ab,\ c(-2)ba.$$

Ответ

а) $$3ab,\ 3ba,\ a3b,\ b3a,\ ab3,\ ba3.$$

б) все 24 перестановки множителей одночлена $$d(-2)3c$$, записанные выше.

в) все 24 перестановки множителей одночлена $$x7yz$$, записанные выше.

г) $$a4,\ 4a.$$

д) $$ab3,\ ba3,\ a3b,\ b3a,\ 3ab,\ 3ba.$$

е) все 24 перестановки множителей одночлена $$2ak5$$, записанные выше.

ж) все 24 перестановки множителей одночлена $$a(-2)bc$$, записанные выше.