Упр.200 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Вкладчик положил в банк а р. Банк обязуется начислять на его счёт в конце каждого года р% дохода от суммы вклада, находившейся на счёте в течение этого года. Какая сумма будет на счёте у вкладчика в конце третьего года?

а) За 1 месяц доход составляет $$a \cdot 0{,}01p$$ руб.

Тогда за 12 месяцев доход будет равен

$$12a \cdot 0{,}01p = 0{,}12ap.$$

Следовательно, через год на счёте будет

$$a + 0{,}12ap.$$

б) В конце первого года на счёте будет

$$a + a \cdot 0{,}01p = a(1+0{,}01p).$$

В конце второго года сумма станет

$$a(1+0{,}01p)(1+0{,}01p)=a(1+0{,}01p)^2.$$

Тогда в конце третьего года на счёте будет

$$a(1+0{,}01p)^2(1+0{,}01p)=a(1+0{,}01p)^3.$$

Ответ

а) $$a+0{,}12ap$$ руб.; б) $$a(1+0{,}01p)^3$$ руб.