Задание на исследование 2 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

После первого переливания из 100 л сока отлили 1 л и долили 1 л воды, значит, сока осталось

$$100-1=99\text{ (л)}.$$

При каждом переливании отливают $$\frac{1}{100}$$ часть имеющегося сока, то есть каждый раз остаётся

$$1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$$

часть прежнего количества сока.

После второго переливания останется

$$99\cdot \frac{99}{100}=98{,}01\text{ (л)}.$$

После $$n$$ переливаний количество сока будет равно

$$100\left(\frac{99}{100}\right)^n.$$

Пусть нужно получить 50 л сока. Тогда

$$100\left(\frac{99}{100}\right)^n=50.$$

Отсюда

$$\left(\frac{99}{100}\right)^n=\frac{1}{2}.$$

Но правая часть не может быть получена при целом числе переливаний, так как количество сока после каждого переливания выражается дробью с знаменателем, содержащим только множители 2 и 5, а значение $$\frac{1}{2}$$ не соответствует условию задачи.