Упр.199 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Первый кусок сплава массой х г содержит 60% олова, а второй кусок сплава массой у г содержит 40% олова. Определите процентное содержание олова в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.

а) Масса олова в первом куске равна $$400 \cdot 0{,}01p$$ г, во втором — $$100 \cdot 0{,}01q$$ г.

Тогда масса олова в новом сплаве:

$$400 \cdot 0{,}01p + 100 \cdot 0{,}01q = 4p + q.$$

Общая масса сплава:

$$400 + 100 = 500 \text{ г}.$$

Процентное содержание олова в новом сплаве:

$$\frac{4p+q}{500}\cdot 100\%=\frac{4p+q}{5}\%.$$

б) Масса олова в первом куске равна $$0{,}6x$$ г, во втором — $$0{,}4y$$ г.

Тогда масса олова в новом сплаве:

$$0{,}6x+0{,}4y.$$

Общая масса сплава:

$$x+y.$$

Процентное содержание олова в новом сплаве:

$$\frac{0{,}6x+0{,}4y}{x+y}\cdot 100\%=\frac{60x+40y}{x+y}\%.$$

Ответ

а) $$\frac{4p+q}{5}\%$$

б) $$\frac{60x+40y}{x+y}\%$$