Упр.197 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) Турист шёл $$2\ \text{ч}$$ со скоростью $$x\ \text{км/ч}$$ и $$3\ \text{ч}$$ со скоростью $$y\ \text{км/ч}$$. Определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути.

б) Турист шёл $$a\ \text{ч}$$ со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$ и $$b\ \text{ч}$$ со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$. Определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути.

Подробный ответ

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

а) За 2 ч турист прошёл $$2x$$ км, а за 3 ч — $$3y$$ км. Тогда весь путь равен $$2x+3y$$ км, а всё время — $$2+3=5$$ ч.

Следовательно, средняя скорость:

$$\frac{2x+3y}{5}$$ км/ч.

б) За $$a$$ ч турист прошёл $$5a$$ км, а за $$b$$ ч — $$4b$$ км. Тогда весь путь равен $$5a+4b$$ км, а всё время — $$a+b$$ ч.

Следовательно, средняя скорость:

$$\frac{5a+4b}{a+b}$$ км/ч.