Упр.196 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Разделите отрезок, длина которого а см, в отношении Ь : с.
в) Разделите отрезок, длина которого а см, так, чтобы одна его часть была в n раз больше другой.

1. Пусть у младшего брата $$x$$ марок, тогда у старшего $$xn$$ марок. По условию всего марок $$150$$, значит:

   $$x+xn=150$$

   $$x(1+n)=150$$

   $$x=\frac{150}{1+n}$$

   Тогда у старшего брата:

   $$xn=\frac{150n}{1+n}$$

2. Отрезок длины $$a$$ см делим в отношении $$b:c$$. Всего получается $$b+c$$ равных частей, значит одна часть равна:

   $$\frac{a}{b+c}$$

   Тогда первая часть имеет длину:

   $$\frac{ab}{b+c}$$

   а вторая часть —

   $$\frac{ac}{b+c}$$

3. Пусть меньшая часть отрезка равна $$x$$ см, тогда большая часть равна $$xn$$ см. По условию:

   $$x+xn=a$$

   $$x(1+n)=a$$

   $$x=\frac{a}{1+n}$$

   Тогда большая часть:

   $$xn=\frac{an}{1+n}$$

Ответ

а) $$\frac{150}{1+n}$$ марок и $$\frac{150n}{1+n}$$ марок; б) $$\frac{ab}{b+c}$$ см и $$\frac{ac}{b+c}$$ см; в) $$\frac{a}{1+n}$$ см и $$\frac{an}{1+n}$$ см.