Упр.191 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Может ли буквенное выражение состоять из одной буквы?
в) Можно ли называть число алгебраическим выражением?
г) Что называют суммой, разностью, произведением, частным двух данных алгебраических выражений? Приведите примеры.
д) Можно ли опускать знак умножения при записи произведения алгебраических выражений?

а) Буквенное выражение — это выражение, составленное из чисел, букв, знаков действий и скобок. Буквы в нём могут обозначать разные числа.

Примеры: $$x-2+y,$$ $$2(x-2y)-17,$$ $$\frac{a+b}{c}.$$

Буквенное выражение должно содержать хотя бы одну букву.

б) Да, буквенное выражение может состоять из одной буквы: $$x,$$ $$y,$$ $$m.$$

в) Да, число можно рассматривать как алгебраическое выражение.

г) Суммой, разностью, произведением и частным двух алгебраических выражений называют выражения, соединённые знаками сложения, вычитания, умножения или деления.

Примеры: $$\left(a+1\right)+\left(a-b\right),$$ $$\left(a+1\right)-\left(a-b\right),$$ $$\left(a+1\right)\cdot\left(a-b\right),$$ $$\left(a+1\right):\left(a-b\right).$$

д) Да, при записи произведения алгебраических выражений знак умножения можно опускать.

Это можно делать, если знак умножения стоит:

• между буквенными множителями: $$a\cdot b=ab;$$
• между числом и буквой: $$45\cdot a=45a;$$
• между скобкой и множителем: $$5\cdot(4+a)=5(4+a);$$
• между выражениями в скобках: $$\left(10+a\right)\cdot\left(18-b\right)=\left(10+a\right)\left(18-b\right).$$

Ответ

а) Буквенное выражение — выражение, содержащее буквы; примеры: $$x-2+y,$$ $$2(x-2y)-17.$$
б) Да, может: $$x,$$ $$y,$$ $$m.$$
в) Да, число можно называть алгебраическим выражением.
г) Это выражения, соединённые знаками $$+,$$ $$-,$$ $$\cdot$$ или $$:$$; примеры: $$\left(a+1\right)+\left(a-b\right),$$ $$\left(a+1\right)-\left(a-b\right),$$ $$\left(a+1\right)\cdot\left(a-b\right),$$ $$\left(a+1\right):\left(a-b\right).$$
д) Да, знак умножения можно опускать.