Упр.190 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
- а) Зарплата сотрудника фирмы составляла $$20\,000\ \text{р.}$$ Сначала её повысили на $$30\%$$. Через некоторое время эту зарплату увеличили ещё на $$20\%$$. Определите новую зарплату сотрудника фирмы.
б) Цена товара составляла $$30\ \text{р.}$$ Сначала её понизили на $$20\%$$. Через некоторое время эту новую цену уменьшили ещё на $$10\%$$. Определите окончательную цену товара.
в) В понедельник цена акции увеличилась на $$20\%$$, во вторник она увеличилась ещё на $$30\%$$. На сколько процентов за эти два дня увеличилась цена акции?
г) Во вторник цена акции увеличилась на $$30\%$$, в среду она уменьшилась на $$30\%$$. Как изменилась цена акции за эти два дня и на сколько процентов?
а) После первого повышения зарплата стала равна:
$$20000+20000\cdot 0{,}3=20000+6000=26000$$
После второго повышения:
$$26000+26000\cdot 0{,}2=26000+5200=31200$$
б) После первого понижения цена стала равна:
$$30-30\cdot 0{,}2=30-6=24$$
После второго понижения:
$$24-24\cdot 0{,}1=24-2{,}4=21{,}6$$
в) Пусть в понедельник цена акции была равна $$n$$. Тогда после повышения на $$20\%$$ она стала равна:
$$n+0{,}2n=1{,}2n$$
Во вторник после повышения ещё на $$30\%$$ получим:
$$1{,}2n+1{,}2n\cdot 0{,}3=1{,}2n+0{,}36n=1{,}56n$$
Значит, цена стала составлять $$156\%$$ от первоначальной, то есть увеличилась на:
$$156\%-100\%=56\%$$
г) Пусть в понедельник цена акции была равна $$n$$. Тогда после повышения на $$30\%$$ она стала равна:
$$n+0{,}3n=1{,}3n$$
После уменьшения на $$30\%$$ в среду получим:
$$1{,}3n-1{,}3n\cdot 0{,}3=1{,}3n-0{,}39n=0{,}91n$$
Значит, цена стала составлять $$91\%$$ от первоначальной, то есть уменьшилась на:
$$100\%-91\%=9\%$$
Ответ
а) $$31200$$ руб.; б) $$21{,}6$$ руб.; в) на $$56\%$$; г) цена уменьшилась на $$9\%$$.
