Упр.164 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Дан квадрат со стороной 1 см. Верно ли, что существует действительное число, выражающее длину диагонали этого квадрата?

Пусть сторона квадрата равна $$1$$ см. Тогда по теореме Пифагора диагональ $$d$$ удовлетворяет равенству

$$d^2=1^2+1^2=2.$$

Значит,

$$d=\sqrt{2}.$$

Число $$\sqrt{2}$$ является действительным, но оно иррационально.

Ответ

Да, существует. Длина диагонали равна $$\sqrt{2}$$ см.