Упр.162 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Длина окружности $$C$$ вычисляется по формуле $$C=2\pi R$$, где $$R$$ — радиус окружности, $$\pi$$ — иррациональное число, равное $$3{,}1415926\ldots$$. Определите границы для $$C$$ при заданном радиусе $$4{,}15\ \text{м}$$ с точностью до: а) $$0{,}1$$; б) $$0{,}01$$; в) $$0{,}001$$.

Используем формулу длины окружности:

$$C=2\pi R.$$

При $$R=4{,}15\text{ м}$$ получаем:

$$C=2\pi\cdot 4{,}15=8{,}3\pi.$$

Найдём приближённые значения при разных точностях.

1. С точностью до $$0{,}1$$: $$\pi\approx 3{,}1$$, $$R\approx 4{,}2$$.

   $$C\approx 2\cdot 3{,}1\cdot 4{,}2=26{,}04\approx 26\text{ м}.$$

2. С точностью до $$0{,}01$$: $$\pi\approx 3{,}14$$, $$R=4{,}15$$.

   $$C\approx 2\cdot 3{,}14\cdot 4{,}15=26{,}062\approx 26{,}06\text{ м}.$$

3. С точностью до $$0{,}001$$: $$\pi\approx 3{,}142$$, $$R=4{,}15$$.

   $$C\approx 2\cdot 3{,}142\cdot 4{,}15=26{,}0786\approx 26{,}079\text{ м}.$$

Ответ

а) $$26\text{ м}$$; б) $$26{,}06\text{ м}$$; в) $$26{,}079\text{ м}$$.