Упр.16 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 357 * 828 + 357 * 936 делится на 357;
б) 425 * 723 — 315 * 723 делится на 3; на 5; на 15.

а) Вынесем общий множитель $$357$$ за скобки:

$$357 \cdot 828 + 357 \cdot 936 = 357 \cdot (828 + 936).$$

Значит, всё выражение делится на $$357$$, так как один из множителей равен $$357$$.

б) Вынесем общий множитель $$723$$ за скобки:

$$425 \cdot 723 — 315 \cdot 723 = 723 \cdot (425 — 315) = 723 \cdot 110.$$

Число $$723$$ делится на $$3$$, так как $$7+2+3=12$$ делится на $$3$$. Поэтому всё выражение делится на $$3$$.

Число $$110$$ делится на $$5$$, значит всё выражение делится на $$5$$.

Так как $$723$$ делится на $$3$$, а $$110$$ делится на $$5$$, то произведение $$723 \cdot 110$$ делится на $$15$$.

Ответ

а) Делится на $$357$$.
б) Делится на $$3$$, на $$5$$ и на $$15$$.