Упр.145 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Какими свойствами арифметических действий воспользовались при вычислениях: а) $$25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4$$; б) $$1{,}5 \cdot 7$$; в) $$6\frac{2}{5}+2\frac{2}{5}$$?

а) При вычислении можно переставлять и группировать множители:

$$25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 3 = 100 \cdot 21 = 2100.$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.

б) Раскроем скобки, представив $$1{,}5$$ как $$1+0{,}5$$:

$$1{,}5 \cdot 7 = (1+0{,}5)\cdot 7 = 1\cdot 7 + 0{,}5\cdot 7 = 7 + 3{,}5 = 10{,}5.$$

Использовано распределительное свойство умножения относительно сложения.

в) Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

$$6 \cdot \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5}(6+2) = \frac{2}{5}\cdot 8 = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}.$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства умножения.

Ответ

а) переместительное и сочетательное свойства умножения;
б) распределительное свойство умножения относительно сложения;
в) переместительное и сочетательное свойства умножения.