Упр.138 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) Что получится, если к числу прибавить $$0$$?
б) Чему равна сумма противоположных чисел?
в) Можно ли разность $$a-b$$ записать в виде суммы?
г) Что получится, если число умножить на $$1$$; $$-1$$; $$0$$?
д) Какое число называют обратным к числу $$a$$ ($$a \ne 0$$)?
е) Какие числа называют взаимно обратными?
ж) Чему равно произведение двух взаимно обратных чисел?

1. Если к числу прибавить нуль, число не изменится:
   $$a+0=a.$$
2. Сумма противоположных чисел равна нулю:
   $$a+(-a)=0.$$
3. Разность можно записать в виде суммы:
   $$a-b=a+(-b).$$
4. При умножении числа на $$1$$ получается это же число, на $$-1$$ — противоположное число, на $$0$$ — нуль:
   $$a\cdot 1=a,$$
   $$a\cdot(-1)=-a,$$
   $$a\cdot 0=0.$$
5. Число, обратное числу $$a$$ при $$a\ne 0$$, равно:
   $$\frac{1}{a}.$$
6. Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно $$1$$:
   $$a\cdot \frac{1}{a}=1.$$
7. Следовательно, произведение двух взаимно обратных чисел равно единице.

Ответ

а) $$a+0=a$$
б) $$a+(-a)=0$$
в) $$a-b=a+(-b)$$
г) $$a\cdot 1=a,\quad a\cdot(-1)=-a,\quad a\cdot 0=0$$
д) $$\frac{1}{a},\ a\ne 0$$
е) числа, произведение которых равно $$1$$
ж) $$1$$