Упр.137 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) переместительный закон сложения;
б) переместительный закон умножения;
в) сочетательный закон сложения;
г) сочетательный закон умножения;
д) распределительный закон.

Сформулируем основные свойства действий над числами:

1. Переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. $$a+b=b+a$$
2. Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не меняется. $$ab=ba$$
3. Сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить число, можно к первому слагаемому прибавить сумму двух других слагаемых. $$(a+b)+c=a+(b+c)$$
4. Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на число, можно первый множитель умножить на произведение двух других множителей. $$(ab)c=a(bc)$$
5. Распределительный закон: чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные произведения. $$a(b+c)=ab+ac$$

Ответ

а) $$a+b=b+a$$; б) $$ab=ba$$; в) $$(a+b)+c=a+(b+c)$$; г) $$(ab)c=a(bc)$$; д) $$a(b+c)=ab+ac$$.