Упр.136 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) к обеим его частям прибавить действительное число;
б) обе его части умножить на положительное число;
в) обе его части умножить на нуль или отрицательное число?
Приведите примеры.

а) При прибавлении к обеим частям неравенства одного и того же действительного числа знак неравенства сохраняется.

Пример:

$$-3{,}1<3{,}1$$

$$-3{,}1+2{,}9<3{,}1+2{,}9$$

$$-0{,}2<6$$

б) При умножении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется.

Пример:

$$-3<3$$

$$-3\cdot 2<3\cdot 2$$

$$-6<6$$

в) При умножении обеих частей неравенства на нуль или отрицательное число знак неравенства не сохраняется.

Примеры:

$$-3<3$$

$$-3\cdot(-3)<3\cdot(-3)$$

$$9<-9$$

Это неверно.

$$-3<3$$

$$-3\cdot 0<3\cdot 0$$

$$0<0$$

Это неверно.

Ответ

а) Да, сохраняется.
б) Да, сохраняется.
в) Нет, при умножении на нуль или отрицательное число неравенство не сохраняется.