Упр.134 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Числа $$a$$ и $$b$$ отрицательные, и $$|a|<|b|$$. Сравните числа: а) $$a$$ и $$0$$; б) $$-b$$ и $$0$$; в) $$-b$$ и $$a$$; г) $$b$$ и $$-a$$; д) $$-b$$ и $$-a$$; е) $$a$$ и $$|b|$$.

Так как $$a$$ и $$b$$ — отрицательные числа, а $$|a| < |b|$$, то число $$a$$ ближе к нулю, чем $$b$$. Значит,

$$-a > -b.$$

Кроме того, для отрицательных чисел:

$$a < 0,\quad b < 0,\quad -a > 0,\quad -b > 0.$$

Сравним данные числа:

1. $$a < 0$$;
2. $$-b > 0$$;
3. так как $$-b > -a$$, то $$-b > a$$;
4. так как $$b < 0$$, а $$-a > 0$$, то $$b < -a$$;
5. из $$-b > -a$$ следует $$-b > -a$$;
6. так как $$|b| = -b$$, а $$a < 0$$, то $$a < |b|$$.

Ответ

а) $$a < 0$$; б) $$-b > 0$$; в) $$-b > a$$; г) $$b < -a$$; д) $$-b > -a$$; е) $$a < |b|$$.