Упр.132 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Верно ли двойное неравенство: а) $$106{,}727272 < 106{,}(72) < 106{,}727273$$; б) $$-0{,}313132 < -0{,}(31) \leq -0{,}313131$$?

а) Число $$106,(72)$$ — это бесконечная периодическая десятичная дробь:

$$106,(72)=106,72727272\ldots$$

Сравним его с данными числами:

$$106,727272 < 106,72727272\ldots < 106,727273$$

Значит, двойное неравенство верно.

б) Число $$-0,(31)$$ равно

$$-0,(31)=-0,31313131\ldots$$

Сравним:

$$-0,313132 < -0,31313131\ldots \le -0,313131$$

Так как для отрицательных чисел большее по модулю число меньше, то неравенство верно.

Ответ

а) верно; б) верно.