Упр.129 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) 0,(23) и 0,234;
в) 1,2456 и 1,24563;
г) 1,2456 и 1,(3);
д) 0,545454 и 0,(54);
е) 0,(4) и 0,(45).

1. $$5 = 5,0000\ldots,\quad 5,(1)=5,1111\ldots$$

   Значит, $$5 < 5,(1).$$

2. $$0,(23)=0,232323\ldots,\quad 0,234=0,234000\ldots$$

   Сравниваем по разрядам: $$0,232323\ldots < 0,234000\ldots,$$ значит $$0,(23) < 0,234.$$

3. $$1,2456=1,24560,\quad 1,24563=1,24563$$

   Так как $$1,24560 < 1,24563,$$ то $$1,2456 < 1,24563.$$

4. $$1,2456=1,2456,\quad 1,(3)=1,3333\ldots$$

   Следовательно, $$1,2456 < 1,(3).$$

5. $$0,545454=0,545454000\ldots,\quad 0,(54)=0,545454\ldots$$

   Число $$0,545454000\ldots$$ меньше, значит $$0,545454 < 0,(54).$$

6. $$0,(4)=0,4444\ldots,\quad 0,(45)=0,454545\ldots$$

   Поэтому $$0,(4) < 0,(45).$$

Ответ

а) $$5 < 5,(1)$$; б) $$0,(23) < 0,234$$; в) $$1,2456 < 1,24563$$; г) $$1,2456 < 1,(3)$$; д) $$0,545454 < 0,(54)$$; е) $$0,(4) < 0,(45)$$.