Упр.128 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Сравните числа (128—129):
   128. а) $$2{,}42424242\ldots$$ и $$-2{,}42424242\ldots$$; б) $$0$$ и $$-10{,}(4)$$; в) $$5{,}4444444\ldots$$ и $$5{,}5444444\ldots$$; г) $$0{,}1(1)$$ и $$0{,}(2)$$; д) $$0{,}333333$$ и $$\frac{1}{3}$$; е) $$\frac{1}{9}$$ и $$0{,}(1)$$; ж) $$-4{,}313131\ldots$$ и $$-4{,}31311311131\ldots$$; з) $$0{,}(27)$$ и $$\frac{3}{10}$$.

1. $$2,42424242\ldots > -2,42424242\ldots$$
   
   Так как положительное число больше отрицательного.
2. $$0 > -10,(4)$$
   
   Так как нуль больше отрицательного числа.
3. $$5,4444444\ldots < 5,5444444\ldots$$
   Так как в разряде десятых у второго числа цифра больше.
4. $$0,1(1) < 0,(2)$$
   Так как в разряде десятых у второго числа цифра больше.
5. $$0,333333 < \frac{1}{3}$$
   Так как $$\frac{1}{3}=0,(3)$$.
6. $$\frac{1}{9}=0,(1)$$
7. $$-4,313131\ldots < -4,31311311131\ldots$$
   Так как числа отрицательные, а меньшее по модулю число больше.
8. $$0,(27) < \frac{3}{10}$$
   Так как $$\frac{3}{10}=0,3$$.

Ответ

а) $$2,42424242\ldots > -2,42424242\ldots$$;
б) $$0 > -10,(4)$$;
в) $$5,4444444\ldots < 5,5444444\ldots$$;
г) $$0,1(1) < 0,(2)$$;
д) $$0,333333 < \frac{1}{3}$$;
е) $$\frac{1}{9}=0,(1)$$;
ж) $$-4,313131\ldots < -4,31311311131\ldots$$;
з) $$0,(27) < \frac{3}{10}$$.