Упр.126 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя всех вычислений, объясните, почему верно неравенство:
   а) $$0\cdot\left(-5\cdot\frac{1}{3}\right)<3,(4)\cdot5,1$$;
   б) $$(-12,98)\cdot0>5,(8)\cdot(-4,6)$$;
   в) $$2,(5)\cdot\left(-2\cdot\frac{1}{13}\right)<3,(4)\cdot5,(1)$$;
   г) $$(5,(6)-5(6))\cdot13>-6,7\cdot8,9$$;
   д) $$(-3,(7)+3,(7))\cdot8,98<-8,1\cdot\left(-4\cdot\frac{1}{7}\right)$$.

а) $$0\cdot\left(-5\frac{1}{3}\right)=0,$$ а $$3,(4)\cdot 5,1>0.$$ Значит, $$0<3,(4)\cdot 5,1.$$

б) $$(-12,98)\cdot 0=0,$$ а $$5,(8)\cdot(-4,6)<0.$$ Значит, $$0>5,(8)\cdot(-4,6).$$

в) $$2,(5)\cdot\left(-2\frac{1}{13}\right)<0,$$ а $$3,(4)\cdot 5,(1)>0.$$ Значит, неравенство верно, так как любое отрицательное число меньше любого положительного.

г) $$\bigl(5,(6)-5,(6)\bigr)\cdot 13=0,$$ а $$-6,7\cdot 8,9<0.$$ Значит, $$0>-6,7\cdot 8,9.$$

д) $$\bigl(-3,(7)+3,(7)\bigr)\cdot 8,98=0,$$ а $$-8,1\cdot\left(-4\frac{1}{7}\right)>0.$$ Значит, $$0<-8,1\cdot\left(-4\frac{1}{7}\right).$$

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно; д) верно.