Упр.124 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

В каком случае: а) если $$a>b$$, то и $$|a|>|b|$$; б) если $$a>b$$, то $$|a|<|b|$$?

а) Чтобы из неравенства $$a>b$$ следовало $$|a|>|b|,$$ достаточно, чтобы числа $$a$$ и $$b$$ были положительными. Тогда модули равны самим числам, и из $$a>b$$ получаем $$|a|>|b|.$$

б) Чтобы из неравенства $$a>b$$ следовало $$|a|<|b|,$$ числа $$a$$ и $$b$$ должны быть отрицательными. Тогда при большем числе по значению модуль меньше, и выполняется $$|a|<|b|.$$

Ответ

а) Если $$a$$ и $$b$$ положительные числа.
б) Если $$a$$ и $$b$$ отрицательные числа.