Упр.123 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Пусть $$\lvert a\rvert=\lvert b\rvert$$. В каком случае $$a\ne b$$?

Если $$|a|=|b|,$$ то числа $$a$$ и $$b$$ могут быть либо равны, либо противоположны по знаку.

Неравенство $$a \ne b$$ будет в том случае, когда числа $$a$$ и $$b$$ имеют разные знаки и при этом $$a \ne 0$$, $$b \ne 0$$.

Тогда из равенства модулей следует, что $$a=-b.$$

Ответ

$$a \ne b$$, если числа $$a$$ и $$b$$ имеют разные знаки и не равны нулю.