Упр.118 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

|а|= а; |а|= -а?
б) Найдите абсолютную величину (модуль) числа:
-2(3); -0,5777…; -12,0(12); 3,17(2); -0,(0).
в) Назовите число, противоположное числу:
2,5(3); -1,(72); -0,12(37).

а) Модуль числа неотрицателен, поэтому:

$$|a|=a \text{ при } a \ge 0,$$

$$|a|=-a \text{ при } a < 0.$$

б) Найдём модули данных чисел:

$$|-2,(3)|=2,(3),$$

$$|-0,5777\ldots|=0,5777\ldots,$$

$$|-12,0(12)|=12,0(12),$$

$$|3,17(2)|=3,17(2),$$

$$|-0,(0)|=0.$$

в) Противоположное число получается сменой знака:

числу $$2,5(3)$$ противоположно число $$-2,5(3),$$

числу $$-1,(72)$$ противоположно число $$1,(72),$$

числу $$-0,12(37)$$ противоположно число $$0,12(37).$$

Ответ

а) $$|a|=a$$ при $$a \ge 0$$, $$|a|=-a$$ при $$a<0$$.

б) $$2,(3); \ 0,5777\ldots; \ 12,0(12); \ 3,17(2); \ 0.$$

в) $$-2,5(3); \ 1,(72); \ 0,12(37).$$