Упр.117 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) Любое ли иррациональное число является действительным числом? б) Каждое ли действительное число является иррациональным числом? в) Известно, что $$\pi$$ — число иррациональное и что $$\pi = 3{,}14$$. Являются ли действительными числа $$\pi$$ и $$3{,}14$$? г) Существует ли рациональное число, разлагающееся в бесконечную непериодическую дробь?

а) Да, любое иррациональное число является действительным числом, так как множество иррациональных чисел входит в множество действительных.

б) Нет, не каждое действительное число является иррациональным, потому что к действительным числам относятся и рациональные числа.

в) Числа $$\pi$$ и $$3{,}14$$ являются действительными числами. При этом $$\pi$$ — иррациональное число, а $$3{,}14$$ — рациональное.

г) Нет, рациональное число не может разлагаться в бесконечную непериодическую дробь. Такая запись соответствует иррациональному числу.

Ответ

а) Да. б) Нет. в) Да, оба числа действительные. г) Нет.