Упр.1127 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1127 На дороге, соединяющей два горных селения, нет ровных участков. Автобус едет в гору всегда со скоростью 30 км/ч, а под гору со скоростью 60 км/ч. Найдите расстояние между горными селениями, если путь туда и обратно без остановок занимает ровно 2 ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1127 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км — дорога в гору, а $$y$$ км — дорога с горы.

Тогда время движения туда и обратно равно:

$$\frac{x}{30}+\frac{y}{60}+\frac{y}{60}+\frac{x}{30}=2$$

Сложим подобные слагаемые:

$$\frac{2x}{30}+\frac{2y}{60}=2$$

$$\frac{x}{15}+\frac{y}{30}=2$$

Умножим обе части на $$30$$:

$$2x+y=60$$

Но путь туда и обратно проходит по одной и той же дороге, значит $$x=y$$. Тогда:

$$2x+x=60$$

$$3x=60$$